數(shù)量
整除法巧解數(shù)量關系題-2024山東公務員考試行測解題技巧
http://www.lanrencai.cn 2023-10-18 來源：山東公務員考試網(wǎng)
在行測數(shù)量關系題目中，數(shù)據(jù)之間必然存在一定的聯(lián)系，整除關系就是最常見也最好用的關系，利用“整除關系”往往可以幫助我們迅速排除錯誤選項，從而大幅提升做題效率。
一、整除的概念
整除：一個整數(shù)a除以另一個非零的整數(shù)b，所得到的商為一個整數(shù)并且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者b能整除a。
【例1】隔壁老王家養(yǎng)了若干只雞，其中有3/8的雞是母雞，問隔壁老王家養(yǎng)了多少只雞？
A.22
B.23
C.24
D.25
答案：C
【解析】題干中提到“有3/8的雞是母雞”，則可以得到雞的總數(shù)一定是8的倍數(shù)，由此可以先判定出老王家全部雞的數(shù)量能夠被8整除，利用這個關系我們就可以快速排除選項A、B、D。選擇C選項。
二、整除的應用
特征一：題目中出現(xiàn)平均、每、倍數(shù)、整除這些字眼可考慮整除。
【例2】四人年齡為相鄰的自然數(shù)列且最年長者不超過30歲，四人年齡之乘積能被2700整除且不能被81整除。則四人中最年長者多少歲？
A.30
B.29
C.28
D.27
答案：C
【解析】題中出現(xiàn)“整除”字眼，考慮用整除思想。根據(jù)“四人年齡乘積能被2700整除，不能被81整除”說明乘積既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。則用選項排除。
A選項連續(xù)4人年齡應為30、29、28、27，明顯乘積不能被100整除，排除A；B選項連續(xù)四人年齡為29、28、27、26，乘積也不能被100整除，排除B；C選項，四人年齡為28、27、26、25，乘積既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合條件，選C。
特征二：題目中出現(xiàn)分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、比例時考慮用整除。
【例3】學校有足球和籃球的數(shù)量之比為8:7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的比變?yōu)?:2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球數(shù)量之比為7:6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個？
A.48
B.42
C.36
D.30
答案：A
【解析】題目中出現(xiàn)了比例關系所以可以先考慮用整除來做題，學校原有足球和籃球數(shù)量之比為8:7，說明原有足球數(shù)量一定是8的倍數(shù)，又問原來足球的數(shù)量。故正確答案只能為A。
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