數(shù)量
山東公務員數(shù)學運算每日練習及精解（53）
http://lanrencai.cn 2013-01-25 來源：山東公務員考試網
1. 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時，乙距山頂還有400米;甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x為多少米?( )
A. 2400 B. 2610 C. 3150 D. 3400
2. 小王和小李合伙投資，年終根據(jù)每人的投資進行分紅，小王取了全部的1/3另加9萬元，小李取剩余1/3和剩下的14萬元。問小王比小李多得多少萬元?( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走1梯級，女孩每3秒鐘走2梯級。結果男孩用50秒到達樓上，女孩用60秒到達樓上。該扶梯共有多少級?( )
A. 84 B. 100 C. 118 D. 130
4. 商店12月份時把某品牌彩電按標價的9折出售，適逢元旦，再次搞促銷活動，在9折的基礎上，再讓利100元，商店仍能獲利7. 5%。若該彩電的進價為2000元，求該彩電的標價是多少元?( )
A. 5200 B. 4080 C. 3000 D. 2500
5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然數(shù)有多少個?( )
A. 491 B. 107 C. 400 D. 600
山東公務員考試網（http://lanrencai.cn/）答案與解析 題目或解析有誤，我要糾錯。
1. A 解析： 如果兩人下山的速度與各自上山的速度相同，則題中相應的條件應變?yōu)椤凹紫律阶吡?/2時，乙下山走了1/4”。
因為甲到山頂時比乙多走400米，所以甲下山走了1/2時，應比乙多走400×(1+1/2)=600(米)。從山腳到山頂?shù)木嚯x為
600÷(1/2-1/4)=2400(米)
故本題正確答案為A。
2. B 解析： 小李取剩下的1/3和剩下的14萬元，即說明小李獲得了14×3/2=21萬元。
又因為小王取了全部的1/3另加9萬元，所以分紅共有(21+9)×3/2=45萬元。
因此小王獲得了45-21=24萬元，所以小王比小李多得24-21=3萬元。
3. B 解析： 男孩50秒走50級，女孩60秒走60×2/3=40(級)，說明自動扶梯10秒走50-40=10(級)，即每秒走1級。扶梯共有(1+1)×50=100(級)。故本題正確答案為B。
4. D 解析： 設該彩電的標價為x元，根據(jù)題意，列出方程
90%x-100=2000×(1+7.5%)
x=2500(元)
該彩電的標價為2500元。故選D。
5. D 解析： 只要求出1～1000內5的倍數(shù)、6的倍數(shù)或8的倍數(shù)或5×6，5×8，24，120的倍數(shù)，再根據(jù)容斥原理就可求得
5的倍數(shù)有5、10……1000共200個
6的倍數(shù)有6、12……996共166個
8的倍數(shù)有8、16……共125個
24的倍數(shù)有24、48……984共41個
30的倍數(shù)有30、60……990共33個
40的倍數(shù)有40、80……1000共25個
120的倍數(shù)有120、240……960共8個
根據(jù)容斥原理可知，5或6或8的倍數(shù)有
(200+166+125)-(33+25+41)+8=400(個)
不能被5或6或8中任一個整除的有1000-400=600(個)
故本題選D。
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