【例題】甲、乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有一項(xiàng)不相同的選法共有：
　　A．36種         B．81種           C．90種           D．100種

　　【例題】在1至1000的1000個(gè)自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？
　　A．600     B．550    C．500     D．450

　　【例題】湖中有四個(gè)小島，它們的位置恰好近似構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，若要修建起三座橋?qū)⑦@四個(gè)小島連接起來，則不同的建橋方案有（    ）種？
　　A.12      B.16    C.20      D.24

　　【例題】一輛出租車有段時(shí)間的營運(yùn)全在一個(gè)環(huán)線上，假設(shè)這環(huán)線是一個(gè)邊長為7公里的正方形。規(guī)定繞環(huán)線順時(shí)針為正向，逆時(shí)針為負(fù)向。環(huán)線上任意一點(diǎn)都可以自由掉頭，每載一位乘客后立刻有下一位乘客上車。現(xiàn)知該車每位乘客的計(jì)價(jià)公里數(shù)依次為-10、17、19、-29、-22、25、31，若要滿足每位客戶到達(dá)目的地的要求（假設(shè)每位客戶只能沿環(huán)線走），他的運(yùn)營總里程最少是多少公里？
　　A.92     B.43　　C.153    D.97

　　【例題】如圖，A、B兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，A露出水面的長度是它的1/3，B露出水面的長度是它的1/5。兩根鐵棒長度之和為55厘米，此時(shí)桶中水的深度是多少厘米？

　　
　　A.30　　B.25　　C.20　　D.15

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　　【解析】C。甲、乙各選2項(xiàng)有種，故有100-10＝90種至少有一項(xiàng)不相同的選法。

　　【解析】A。這1000個(gè)數(shù)中能被4整除的有1000÷4＝250個(gè)，能被5整除的有1000÷5＝200個(gè)，即能被4整除又能被5整除，即能被20整除的數(shù)有1000÷20＝50個(gè)，則所求個(gè)數(shù)為1000-250-200+50＝600。

　　【解析】B。如圖所示，四點(diǎn)間的不重復(fù)連線有C24＝6條，每條可視為一座橋。因此從6條中選3條即構(gòu)成建橋的總方案數(shù)。其中閉合的三角形不能將四個(gè)島都連接起來，

　　【解析】B。顯然整個(gè)環(huán)線的周長為28公里，這個(gè)出租車司機(jī)有繞遠(yuǎn)的嫌疑。對小于環(huán)線周長的，比較其與環(huán)線一半周長的大?。粚Υ笥诃h(huán)線周長的，里程數(shù)的絕對值送去環(huán)線周長。確定每位客人到達(dá)目的地的最短里程數(shù)分別為10、11、9、1、6、3，所以為滿足客戶要求的總里程數(shù)最少應(yīng)為10+11+9+1+6+3+3＝43公里。
　　點(diǎn)評：題干中對方向的正負(fù)規(guī)定以及呈正方形的環(huán)線都是設(shè)置的迷惑條件，考生容易從具體情況出發(fā)，而忽略了這個(gè)實(shí)際問題關(guān)鍵是找出存在怎樣的最短計(jì)價(jià)里程。事實(shí)上，只需要把環(huán)線想成一個(gè)圓，就很容易注意到問題的本質(zhì)。