【例題】一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等，則正六邊形面積為正三角形的：

　　【例題】n為100以?xún)?nèi)的自然數(shù)，那么能令2n-1被7整除的n有多少個(gè)？
　　A.32　　B.33　　C.34　　D.35

　　【例題】甲乙兩個(gè)鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類(lèi)書(shū)籍?dāng)?shù)量的1/5相當(dāng)于乙閱覽室該類(lèi)書(shū)籍的1/4，甲閱覽室文化類(lèi)書(shū)籍?dāng)?shù)量的2/3相當(dāng)于乙閱覽室該類(lèi)書(shū)籍的1/6，甲閱覽室科技類(lèi)和文化類(lèi)書(shū)籍的總量比乙閱覽室兩類(lèi)書(shū)籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類(lèi)書(shū)籍和文化類(lèi)書(shū)籍的比例為20：1，問(wèn)甲閱覽室有多少本科技類(lèi)書(shū)籍？
　　A.15000　　B.16000　　C.18000　　D.200000

　　【例題】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？
　　A.13小時(shí)40分鐘　　B.13小時(shí)45分鐘
　　C.13小時(shí)50分鐘　　　D.14小時(shí)

　　【例題】甲乙兩人相約見(jiàn)面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見(jiàn)第二人來(lái)就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來(lái)到見(jiàn)面地點(diǎn)，則兩人能見(jiàn)面的概率有多大？
　　A.37.5％　　B.50％
　　C.62.5％　　D.75％

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　　【解析】B。本題為幾何類(lèi)題目。因?yàn)檎切魏鸵粋€(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等，又正三角形與正六邊形的邊的個(gè)數(shù)比為1︰2，所以其邊長(zhǎng)比為2︰1，正六邊形可以分成6個(gè)小正三角形，邊長(zhǎng)為1的小正三角形面積：邊長(zhǎng)為2的小正三角形面積=1︰4。所以正六邊形面積：正三角形的面積=1×6/4=1.5。所以選B。

　　【解析】B。當(dāng)n是3的倍數(shù)的時(shí)候，2n-1是7的倍數(shù)。也就是求100以?xún)?nèi)3的倍數(shù)，從3到99，共有33個(gè)。故選B。

　　【解析】D。假設(shè)甲閱覽室科技類(lèi)書(shū)籍有20x本，文化類(lèi)書(shū)籍有x本，則乙閱讀室科技類(lèi)書(shū)籍有16x本，文化類(lèi)書(shū)籍有4x本，由題意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，則甲閱覽室有科技類(lèi)書(shū)籍20000本。

　　【解析】B。本題為工程類(lèi)題目。設(shè)總工程量為48，則甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小時(shí)后，完成了42。第12小時(shí)甲做了3，完成了總工程量45，剩余的3由乙在第十四小時(shí)完成。在第十四小時(shí)里，乙所用的時(shí)間是3/4小時(shí)，所以總時(shí)間是13.75小時(shí)。

　　【解析】D。本題為概率類(lèi)題目。假設(shè)甲、乙分別在0-30分鐘之內(nèi)到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的情況如下圖，則只有在陰影部分區(qū)域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部分面積的比例。很容易看出，陰影部分的面積為3/4=75%。