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2015年山東公務員考試行測指導：數學運算之利潤問題
http://www.lanrencai.cn 2014-12-11 來源：山東公務員考試網
最近幾年的公務員行測考試中加大了對于利潤問題的考查力度，對于利潤問題，常用到的解題方法有特值法、方程法等等。下面山東公務員考試網為大家講解這幾種方法在利潤問題中的應用。
一、特值法
【例1】去年10月份一臺電腦的利潤率為50%，11月份降價10%，后在12月份價格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤率為（）。
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B。
解析：設電腦的成本為特值100，則10月份的售價為100×（1+50%）=150、11月份的售價為150×（1-10%）=135，同理可求得12月份的售價為135×（1+5%）=141.75。則12月份該電腦的利潤率為（141.75-100）/100=41.75%≈42%。
從此題可以看出，將題干中的未知量“電腦成本”設了特值，其他量都變成已知量，只需要用簡單的公式便可求得答案，這種便捷、快速的方法考生一定要掌握。
二、極值不等式
當題目中所問是“售價多少利潤最大”之類的問題時，這一類題目均屬于利潤問題中的極值問題，可用極值不等式求解。
【例2】將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品如果在原售價的基礎上每個漲價1元，其銷售量就會減少10個，為了獲得最大利潤，售價應定為（）。
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B。
解析：設獲得最大利潤的時候售價為x，列出商品總利潤的表達式為（100+x-90）×（500-10x）=（10+x）（500-10x），化解為10×（10+x）（50-x）。根據極值不等式的原理，只要令10+x=50-x,這時候的x一定可以使得利潤最大。解得x=20，售價就為120。
從此題看出，利潤問題求極值時，首先列出所求結果的表達式，再根據極值不等式求解。當然極值不等式左右兩邊都有內容，也就是說可以求最大值也可以求最小值，考生一定要根據式子的具體形式，找出極值不等式成立的條件方能正確求解……
考生也不必拘泥于上述幾種方法，其實不管是什么樣的解法，只要能夠在最短的時間內選中正確的答案就是好方法。
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