注：本文由《國(guó)家公務(wù)員考試一本通》教材編輯部供稿。以下講解的各種特性和巧妙的解法在《2014年國(guó)家公務(wù)員考試一本通》中都有非常系統(tǒng)的講解，并在整個(gè)題型精講和強(qiáng)化練習(xí)部分都可以看到一本通對(duì)此類難題講解的巧妙之處，有需要的考生可預(yù)定一本通（預(yù)定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1）進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一本通在編寫中對(duì)行測(cè)各模塊都盡可能做了細(xì)致的分析，使其解法更加實(shí)用，切實(shí)幫助考生提高在考場(chǎng)上的得分能力。

國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算題型7種常用解題方法

    數(shù)學(xué)運(yùn)算是國(guó)家公務(wù)員考試中的重點(diǎn)題型，2011年、2012年、2013年國(guó)考中數(shù)量關(guān)系部分并沒有考查數(shù)字推理，只考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算。考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中，要重點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的常用解題方法。這些方法不僅能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過程、優(yōu)化計(jì)算步驟，而且有幾種方法經(jīng)常用到并適用于大多數(shù)題型。接下來國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.chinagwy.org）專家就為大家介紹幾種常用解題方法。

    一、代入排除法

    代入排除法就是從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件，或者推出矛盾，則可排除此選項(xiàng)的方法。代入排除法包括直接代入排除和選擇性代入排除兩種。其中，直接代入，就是把選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)代入驗(yàn)證，直至得到符合題意的選項(xiàng)為止；選擇性代入，是根據(jù)數(shù)的特性（奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等）先篩選，再代入排除的方法。

    代入排除法廣泛運(yùn)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復(fù)雜行程問題、和差倍比問題等等。

    二、特殊值法

    特殊值法，就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟?，將?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化的方法。特殊值法必須選取滿足題干的特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計(jì)算出結(jié)果，從而快速解題。

    在公務(wù)員考試中，特殊值法常應(yīng)用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、幾何問題等。其中，在工程問題、濃度問題相關(guān)的比例問題時(shí)，一般將特殊值設(shè)為1；在涉及多個(gè)比例的問題時(shí)，有時(shí)為了將數(shù)值整數(shù)化，可以設(shè)特殊值為總量的最小公倍數(shù)。

    在運(yùn)用特殊值法時(shí)：確定這個(gè)特殊值不影響所求結(jié)果；數(shù)據(jù)應(yīng)便于快速、準(zhǔn)確計(jì)算，可盡量使計(jì)算結(jié)果為整數(shù)；結(jié)合其他方法靈活使用。

    三、方程法

    方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量（如x，y）表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式（組），通過求解未知數(shù)的數(shù)值，來解應(yīng)用題的方法。因其為正向思維，思路簡(jiǎn)單，故不需要復(fù)雜的分析過程。

    方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。
    主要步驟：設(shè)未知量——找等量關(guān)系——列方程（組）——解方程（組）。

    四、圖解法

    圖解法就是利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。圖解法簡(jiǎn)單直觀，能夠清楚表現(xiàn)出問題的過程變化。一般說來，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中運(yùn)用得很廣。

    圖解法運(yùn)用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格等。

    五、分合法

    分合法常用的兩種思路為分類討論和整體法。

    （一）分類討論

    分類討論，是指當(dāng)不能對(duì)問題所給的對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，逐類研究，最后將結(jié)論匯總得解的方法。在進(jìn)行分類討論時(shí)，要注意分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，分類情況不遺漏、不重復(fù)，不越級(jí)討論。分類討論與加法原理經(jīng)常一起使用，一般是多種情況分類討論以后，再利用加法原理求出總的情況數(shù)。

    （二）整體法

    整體法與分類討論正好相反，它強(qiáng)調(diào)從整體上來把握變化，而不是拘泥于局部的處理

    整體法有兩種表現(xiàn)形式：

    1.將某一部分看成一個(gè)整體，在問題中總是一起考慮，而不單獨(dú)求解；

    2.不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問題的整體情況，直接根據(jù)整體情況來考慮關(guān)系。這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問題。

    六、十字交叉法

    十字交叉法是利用“交叉十字”來求兩個(gè)部分混合后平均量的一種簡(jiǎn)便方法。十字交叉法一般只用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問題，且運(yùn)用的前提已知總體平均值r。

    七、極端法

    極端法是指通過考慮問題的極端狀態(tài)，探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用方法。極端法一般適用于雞兔同籠問題、對(duì)策分析類問題等。

    在公務(wù)員考試中運(yùn)用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。一、分析極端狀態(tài)先分析并找出問題的極限狀態(tài)，再與題干條件相比較，作出相應(yīng)調(diào)整，得出所求問題的解。公務(wù)員考試中的雞兔同籠問題以及出現(xiàn)“至多”“至少”等字樣的題，均可通過分析問題的極端狀態(tài)來求解。二、考慮極限圖形與極限位置。極限圖形：主要是利用一些幾何知識(shí)。例如，對(duì)于空間幾何體，當(dāng)表面積相同時(shí)，越趨近于球體的體積越大；同理，當(dāng)體積相同時(shí)，越趨近于球體的表面積越小。極限位置：首先找到圖形中滿足條件的極端位置，再判斷極端位置與題中所求之間的關(guān)系，進(jìn)而求出題目答案。