牛吃草問題被誤認(rèn)為是公務(wù)員考試中比較難的一種題型，原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數(shù)學(xué)界對這類問題已經(jīng)有比較成熟的解題思路，掌握規(guī)律這類題型并不難解。接下來山東公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.lanrencai.cn/）將從從牛吃草問題本源出發(fā)來探討此類問題的解法。

　　牛吃草問題，也稱為牛頓問題，因由牛頓提出而得名。常見于小學(xué)奧數(shù)，其解決方法并不復(fù)雜，只是不太容易理解。

　　英國著名的物理學(xué)家學(xué)家牛頓曾編過這樣一道數(shù)學(xué)題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　通過對該類題型研究的不斷深化，已經(jīng)形成了較為固定的解題思路。該題型解題環(huán)節(jié)主要有四步：

　　1、求出每天長草量；

　　2、求出牧場原有草量；

　　3、求出每天實際消耗原有草量（ 牛吃的草量-- 生長的草量= 消耗原有的草量）；

　　4、最后求出牛可吃的天數(shù)

　　下面就單的例題說明一下此類題型的解法。

　　注：數(shù)學(xué)運(yùn)算題型特性和各種巧妙的解法在2014年國家公務(wù)員考試一本通中都有非常系統(tǒng)的講解，并在整個題型精講和強(qiáng)化練習(xí)部分都可以看到一本通對各類難題講解的巧妙之處，本篇文章只是其中的一小部分，有需要的考生可預(yù)定一本通進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一本通在編寫中對行測各模塊的都盡可能做了細(xì)致的分析，使其解法更加實用，切實幫助考生提高在考場上的得分能力。

　　2014年國家公務(wù)員考試一本通預(yù)定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1。

　　【例1】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可以供12頭牛吃20天，10頭牛吃30天。可供15頭牛吃多少天？（  ）

　　A.12                 B.13               C.15               D.16

　　【例2】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速減少，已知這片牧場可以供10頭牛吃25天，8頭牛吃30天。可供13頭牛吃多少天？（  ）

　　A.12                 B.15               C.18               D.20

　　【例3】有一片長滿牧草的牧場，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可以供12頭牛吃18天，10頭牛吃30天。要使草原上的草永遠(yuǎn)吃不完，最多可以放多少頭牛？（  ）

　　A.5                   B.6                 C.7                 D.8

　　【例4】林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子，可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長的速度不變）（  ）

　　A.2                 B.3                  C.4                 D.5

　　【例5】有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機(jī)10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機(jī)6小時能把全池水抽干。如果用14臺抽水機(jī)把全池水抽干，則需要的時間是（  ）

　　A.5小時             B.4小時               C.3小時              D.5.5小時

　　【例6】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量，在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？（  ）

　　A.2/5                 B.2/7                 C.1/3                 D.1/4

　　【例7】在春運(yùn)高峰時，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時離開大廳。按照這種安排，如果開出10個售票窗口，5小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開12個售票窗口，3小時可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為（  ）

　　A.15             B.16                 C.18                D.19

　　【規(guī)律總結(jié)】

　　牛頓問題的難點在于草每天都在不斷生長，草的數(shù)量都在不斷變化。解答這類題目的關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量，我們可以把總草量看成兩部分的和，即原有的草量加新長的草量。顯而易見，原有的草量是一定的，新長的草量雖然在變，但如果是勻速生長，我們也能找到另一個不變量——每天（每周）新長出的草的數(shù)量。

　　基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

　　基本公式：

　　（1）草的生長速度= （對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；

　　（2）原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`

　　（3）吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；

　　（4）牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度。

　　【練習(xí)題1】 一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時淘完；如5人淘水8小時淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？（14人）

　　【練習(xí)題2】 牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么它可供21頭牛吃幾周？（12周）