數(shù)學(xué)運(yùn)算中近年來(lái)開(kāi)始出現(xiàn)一些經(jīng)典的題型，在此給各位考生介紹“頁(yè)碼問(wèn)題”，此類題目初看有點(diǎn)無(wú)從下手的感覺(jué)，原因在于考生對(duì)頁(yè)碼問(wèn)題中頁(yè)碼和數(shù)碼之間的變化關(guān)系不了解，沒(méi)有掌握。事實(shí)上，頁(yè)碼問(wèn)題就是根據(jù)書的頁(yè)碼而編制出來(lái)的一類應(yīng)用題，只要靈活掌握了頁(yè)碼與數(shù)碼的關(guān)系，此類試題就會(huì)迎刃而解。
一、頁(yè)碼問(wèn)題常考細(xì)分題型：
頁(yè)碼問(wèn)題涉及的應(yīng)用題包含四個(gè)基本內(nèi)容：
(1)已知頁(yè)碼數(shù)，要求考生求出書中一共含有多少個(gè)數(shù)碼；
(2)已知頁(yè)碼數(shù)，要求考生求此書中某個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù)；
(3)已知書中包含的數(shù)碼數(shù)，要求考生求出該書的頁(yè)碼數(shù)；
(4)已知書中某個(gè)數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù)，要求考生求出該書的頁(yè)碼數(shù)；
二、頁(yè)碼問(wèn)題解題基本原理
要想要想順利解答頁(yè)碼問(wèn)題，首先要弄明白“頁(yè)碼”與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系。我們知道：一位數(shù)共有9個(gè)(從1～9)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼；兩位數(shù)共有90個(gè)(從10～99)，組成所有的兩位數(shù)需要2×90=180(個(gè))數(shù)碼；三位數(shù)共有900個(gè)(從100～999)，組成所有的三位數(shù)需要3×900=2700(個(gè))數(shù)碼。
三、歷年真題講解
例：編一本書的書頁(yè)，用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算，如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字)，問(wèn)這本書一共多少頁(yè)?( )
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
答案及解析：B。本題是已知數(shù)碼數(shù)，求頁(yè)碼數(shù)。一共用了270個(gè)數(shù)字，其中一位數(shù)用了9個(gè)數(shù)字，兩位數(shù)用了180個(gè)數(shù)字，那么三位數(shù)用的數(shù)字就是270-9-180=81個(gè)數(shù)字。81÷3=27，因此三位數(shù)的頁(yè)碼共27頁(yè)，從100起算，到126頁(yè)就是27頁(yè)，因此這本書一共126頁(yè)。故選B。
例：一本書共204頁(yè)，需多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼?( )
A. 501
B. 502
C. 503
D. 504
答案及解析：D。本題是已知數(shù)碼數(shù)，求頁(yè)碼數(shù)。1～9頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼1×9=9(個(gè))；10～99頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼2×90=180(個(gè))；100～204頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼(204-100+1)×3=105×3=315(個(gè))。綜上所述，這本書共需數(shù)碼9+180+315=504(個(gè))。故選D。
例：一本書的頁(yè)碼從1開(kāi)始，經(jīng)過(guò)計(jì)算總共出現(xiàn)了202個(gè)數(shù)字1，問(wèn)這本書一共有多少頁(yè)?( )
A.510
B. 511
C. 617
D.713
答案及解析：A。關(guān)于三位數(shù)字中“1”的出現(xiàn)次數(shù)，公式如下：出現(xiàn)次數(shù)=(總數(shù)÷5)取整百+100+(其他多余情況)，將四個(gè)選項(xiàng)帶入公式中只有A項(xiàng)510符合?！咀ⅲ?510÷5)取整百的結(jié)果是100；從501到510這10個(gè)數(shù)中，1出現(xiàn)了2次，故其他多余情況為2】。故選A。
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